Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck

Arbeitsauftrag

1. Betrachte das gegebene Dreieck. Welche Werte sind angegeben?
   
2. Du kannst nun das Dreieck verändern und dabei beobachten, wie sich die angebenen Werte verändern.
   
   • Wenn du an den Punkten A oder C ziehst, wird das Dreieck größer oder kleiner. Die Winkel werden aber nicht verändert. (Zur Erinnerung: Dreiecke mit drei gleichen Winkeln heißen ähnliche Dreiecke.)
     
   • Wenn du den Schieberegler betätigst, verändern sich die Winkel alpha und beta und damit natürlich auch die Strecken a und c.
     
   • Probiere beide Arten der Veränderung aus.
     
   • Was fällt dir auf? Welche Regelmäßigkeiten erkennst du? Notiere alle deine Beobachtungen ins Heft.
     
3. In welchem Bereich liegt der Quotient a/c, in welchem b/c und in welchem a/b? Erkläre deine Beobachtungen.
   
4. Bearbeite die Aufgabe 2 auf der Seite 26 im Buch. Das zeichnen übernimmt dabei dieses Arbeitsblatt für euch.

Guido Stade, 12.12.2006, Erstellt mit GeoGebra